Мяу, исполняющая мечты 42 серия

Главная героиня, школьница средних классов по имени Юмэ, становится свидетельницей падения объекта с неба. Она встречает бледно-фиолетового котёнка по имени Мью. Выясняется, что Мью обладает способностью «Синхронизация снов» (Yume Synchro) - возможностью проникать в сновидения. В мире снов героиня и котёнок занимаются сбором Камней Снов.

Сюжет строится вокруг взаимодействия Юмэ и Мью в реальном мире и в пространстве сновидений. Процесс сбора Камней Снов связан с исследованием различных снов и, предположительно, с преодолением препятствий внутри них. Детали происхождения Мью и истинная цель сбора камней остаются нераскрытыми, что формирует основную интригу повествования.